:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题20三角形的边与角试题含解析

三角形的边与角(命题的有关知识)
一.选择题
（2018•江苏宿迁•3分）如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ）
A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°
【答案】B
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.
【详解】 ∠A=35°，∠C=24°，
∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，
又 DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°，
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
2.（2018•江苏宿迁•3分）若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
【答案】B
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又 m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，
②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，
故选B.
【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
3.（2018•江苏苏州•3分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（  ）
A．3 B．4 C．2 D．3
【分析】取BC的中点G，连接EG，根据三角形的中位线定理得：EG=4，设CD=x，则EF=BC=2x，证明四边形EGDF是平行四边形，可得DF=EG=4．
【解答】解：取BC的中点G，连接EG，
E是AC的中点，∴EG是△ABC的中位线，∴EG=AB==4，
设CD=x，则EF=BC=2x，∴BG=C