:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题7分式与分式方程试题含解析

分式与分式方程
一.选择题
1. （2018·湖南怀化·4分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（  ）
A．= B．=
C．= D．=
【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，”建立方程 即可得出结论．
【解答】解：江水的流速为v km/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30﹣v）km/h，
根据题意得，，
故选：C．
【点评】此题是由实际问题抽象出分式方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题的关键．
2．（2018•临安•3分）下列各式计算正确的是（  ）
A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2
C． D．
【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．
【解答】解：A.a12÷a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a12÷a6=a6，错误；
B.（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误；
C.===﹣，错误；
D.正确．
故选：D．
【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．
运算法则：①am÷an=am﹣n，
②÷=（a≥0，b＞0）．
3.（2018•金华、丽水•3分）若分式 的值为0，则x的值是（    ）
A. 3    B.  C. 3或        D. 0
【解析】【解答】解：若分式 的值为0，则 ，解得 ．故答案为：A．
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．
5.（2018·黑龙江哈尔滨·3分）方程=的解为（  ）
A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解