:云南省2020年中考复习专题训练 全等三角形的性质与判定

题型专项（四）全等三角形的性质与判定
与三角形有关的证明与计算是云南省的一个必考题型，经常以解答题的形式出现，一般都是直接考查全等三角形的性质与判定，证明三角形全等时，只需认真观察图形即可从已知条件中寻找出证明三角形全等的条件，但需注意解题格式，平时要加强训练．
1．（2019·曲靖麒麟区六中月考）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵AD＝CF，
∴AD＋DC＝CF＋DC，即AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
2．（2019·昆明主城区测试）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE＝∠D.
在△ACE和△FDB中，
∴△ACE≌△FDB（SAS）．
∴AE＝FB.
3．（2019·昆明十县区一模）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2.求证：∠D＝∠B.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE，
即∠DAE＝∠BAC.
在△DAE和△BAC中，
∴△DAE≌△BAC（SAS）．
∴∠D＝∠B.
4．（2019·孝感）如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AE＝BE.
证明：在Rt△ACB和Rt△BDA中，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）．
∴∠ABC＝∠BAD.
∴AE＝BE.
5．（2019·云南考试说明）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，请问图中有哪几对全等三角形？任选其中一对给予证明．
解：此图中有3对全等三角形，它们分别是△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC.
证明：∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D.
又∵AB＝DE，AF＝DC，
∴△ABF≌△DEC（SAS）．