:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第17讲　几何初步

1。(2018，河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为(A)

第1题图

A。北偏东30°B。北偏东80°

C。北偏西30°D。北偏西50°

【解析】如答图．AP∥BC，∴∠EBF＝∠BAG＝50°。∴∠FBD＝∠EBD－∠EBF＝80°－50°＝30°，即此时的航行方向为北偏东30°。

第1题答图

2。(2017，河北)用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是(C)

ABCD

【解析】本题考查了角的测量，掌握量角器的使用方法是解题的关键．在测量时量角器的中心一定要与角的顶点O重合．

3。(2015，河北)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD的度数为(C)

第3题图

A。120°B。130°

C。140°D。150°

【解析】如答图，延长AC交EF于点G。AB∥EF，∴∠DGC＝∠BAC＝50°。CD⊥EF，∴∠CDG＝90°。∴∠ACD＝90°＋50°＝140°。

第3题答图

4。(2011，河北)如图，∠1＋∠2等于(B)

第4题图

A。60°B。90°

C。110°D。180°

【解析】∠1＋90°＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＝90°。

线段、角的计算

例1(2019，广州)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为15°或60°。

例1题图

【解析】分两种情况讨论．①当DE⊥BC时，∠BAD＝180°－60°－45°＝75°，∴α＝90°－∠BAD＝15°。②当AD⊥BC时，α＝90°－∠C＝90°－30°＝60°。