:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第18讲 三角形

1。(2018，河北)下列图形具有稳定性的是(A)

ABCD

【解析】三角形具有稳定性．

2。(2014，河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点，则a，b相交所成的锐角是(B)

第2题图

A。20°B。30°C。70°D。80°

2【解析】直线a，b相交于一点，与线段OK围成一个三角形．根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可以得到a，b相交所成的锐角是100°－70°＝30°。

3。(2013，河北)如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B＝30°，∠C＝100°，如图②，则下列说法正确的是(C)

第3题图

A。点M在AB上

B。点M在BC的中点处

C。点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D。点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

【解析】如答图，取BC的中点E，连接AE，则BE＝CE。∠C＝100°，∴AB＞AC。∴AB＋BE＞AC＋CE。由三角形的三边关系，得AC＋BC＞AB。∴AB＜AD。∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远．

第3题答图

4。(2011，河北)已知三角形的三边长分别为2，x，13。若x为正整数，则这样的三角形个数为(B)

A。2B。3C。5D。13

【解析】由题意，得解得11＜x＜15。因为x为正整数，所以x可以为12，13，14。

三角形的边与角

例1小明把一副含45°，30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则α＋β等于210°。

例1题图

【解析】∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∴∠B＝45°，∠E＝60°。∴∠2＋∠3＝120°。∴α＋β＝∠A＋∠1＋∠4＋∠B＝∠A＋∠B＋∠2＋∠3＝90°＋120°＝210°。