:2020中考数学高分突破三轮冲刺河南专用（优练）： 中档大题满分练

中档大题满分练(一)
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．先化简，再求值：(1－)÷，其中a＝2＋.
2．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为________度；
(3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
3．爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
(1)求自行车和书包单价各为多少元；
(2)新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折(即8.5折)销售，甲全场购物每满100元返购物券30元(即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券)，并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
4．如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60 m，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α＝30°，测得其底部C的俯角β＝45°，求建筑物BC的高．(结果保留根号)
5．如图，在反比例函数y＝的图象上有A，B两点，A点在第三象限的一支上，AB经过原点O，在x轴负半轴上有点C，满足∠ACB＝90°，若A(4m，3m)．
(1)求m的值；
(2)求△COB的面积；
(3)求BC所在直线的解析式．