:九年级上学期 数学期中考试卷

九年级上学期

数学期中考试卷

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（题型注释）

1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（  ）

A．﹣1         B．1      C．1或﹣1        D．﹣1或0

2．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（  ）

A．8        B．10       C．8或10         D．12

3．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（  ）

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

4．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（  ）

A．y=﹣2x2    B．y=2x2    C．y=﹣x2    D．y=x2

5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．   B．    C．   D．

6．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（  ）

A．6      B．8       C．10          D．12

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

7．关于x的一元二次方程的一次项系数为4，则常数项为：。

8．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=______．

9．抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是           ．

10．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为______．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是                  ．

12．自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：＞0．

解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的      和      ．（只填序号）

①转化思想     ②分类讨论思想    ③数形结合思想

（2）一元二次不等式＜0的解集为           ．

（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：＞0．__________。