:2018版高三物理一轮复习5年真题分类 2016年高考真题汇编 专题14 光学 电磁波 相对论 Word版含解析

 专题14 光学 电磁波 相对论
1.[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3­4]
如图1­，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.

图1­
(i)求池内的水深；
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
解析： (i)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°，由折射定律有

nsin i＝sin θ ①
由几何关系有
sin i＝ ②
式中，l＝3 m，h是池内水的深度，联立①②式并代入题给数据得
h＝ m≈2.6 m ③
(ii)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有
nsin i′＝sin θ′ ④
式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a，由几何关系有
sin i′＝ ⑤
x＋l＝a＋h′ ⑥
式中h′＝2 m，联立③④⑤⑥式得
x＝ m≈0.7 m ⑦
2．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3­4]
如图1­所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．

图1­
解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有
cos α＝＝ ①
即α＝30° ②

由题意MA⊥AB
所以∠OAM＝60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的