:中考一轮复习第一章数与式第2节整式与因式分解学案（解析版）

第一章数与式第2节整式与因式分解

知识点一：整式的相关概念

1．单项式：由__数与字母__或__字母与字母__相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式，所有字母指数的和叫做__单项式的次数__，单项式中的数字因数叫做__单项式的系数__．

2．多项式：由几个__单项式相加__组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数就是这个__多项式的次数__，不含字母的项叫做__常数项__．

3．整式：__单项式和多项式统称为整式__．

4．同类项：多项式中，所含__字母__相同，并且__相同字母的指数__也相同的项，叫做同类项．

5、代数式及求值

(1)概念：用__基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的__字母__连接而成的式子叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式；

(2)列代数式：找出数量关系，用表示数的字母将它数学化的过程；

(3)代数式的值：用__具体数__代替代数式中的字母，按运算顺序计算出的结果叫代数式的值；

(4)代数式求值的步骤：a。代入数值(注意利用整体代入思想，简化运算)；b。计算．

知识点二：整式的运算

1．整式的加减

(1)合并同类项：①字母和字母的指数不变；②__同类项的系数__相加减作为新的系数．

(2)添(去)括号，括号前面是“＋”，把括号去掉，括号里各项运算__不变__；括号前面是“－”，把括号去掉，括号里各项加号变__减号__，减号变__加号__．

2．幂的运算法则

(1)同底数幂相乘：

aman＝__am＋n__(m，n都是整数，a≠0)．

(2)幂的乘方：

(am)n＝__amn__(m，n都是整数，a≠0)．

(3)积的乘方：

(ab)n＝__anbn__(n是整数，a≠0，b≠0)．

(4)同底数幂相除：

am÷an＝__am－n__(m，n都是整数，a≠0)．

3．整式乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．