:江苏省海门市（海门中学）2020届高三第一次教学质量调研数学含附加题（word版）

2020届高三第一次教学质量调研
数学I
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，清把答案填写在答题卡祖应位置上.
1.函数的最小正周期为 ▲.
2.已知集合 = {0,1,2,3,4} , B =,则▲.
3.在△ 中，若 A = 60°, AC = 2, BC = ,则sinB的值为 ▲ ,
4.己知集合A= {x│|x|<1 br=>5.函数f(x) = 的定义域为 ▲.
6.在△ABC中，己知D是BC边的中点，E是线段AD的中点.若则 的 值为 ▲.
7.己知 a丄b,则 tan的值为▲.
8.曲线y = ex +x在x = 0处的切线方程为y = kx + b ,则实数b= ▲.
9.在△ABC中，若C=的值为▲.
10.已知函数，则不等式的解集为▲.

高三敷学I试题第2页(共4页)

11.如图所示，在△
▲.
12.己知函数是定义在R上的奇函数, .若-2x<0> 13.若函数f(x) = x3 -ax, x>0存在零点，则实数a的取值范围为▲.
14.己知函数的值域为［-2,+ ),则实数的取值范围为▲.
二、解答题：本大题共6小题，共90分.谓在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骡.
15.(本小题满分14分)
在△ABC中，角A, B , C所对的边分别为a, b, c, cosC = .
(1) 若c2=()2+4,求△ABC 的面积；
(2) 若，求sinA的值.
16.(本小题满分14分)
已知函数
(1)试判断函数的单调性，并证明你的结论：
(2)若对(0,2],不等式f(tx-2)f(x-4)成立,求实数t的取值范围.
17.(本小题满分14分)

已知
(1) 求的值.
(2) 求的值.



18.（本小题满分16分）
某农场计划设计建造一条2000米长的水渠，其横断面如图所示其中，底部是半径为1米的圆 弧AB,上部是有一定倾角的线段AD