:陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含解析


西安市第一中学
2017-2018学年度第一学期期中
高二数学（理科）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A．若，，则
B．若，，则
C．若为负实数，则
D．若为负实数，则
【答案】D
【解析】不正确，因为，不满足同号，故不能用基本不等式；
不正确，因为和不一定是正实数，故不能用基本不等式；
不正确，因为和不是正实数，故不能直接利用基本不等式；
正确，因为和都是正实数，故成立，当且仅当相等时（即时），等号成立．
故选．

2．已知是等比数列，且，，那么的值等于（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由等比数列的性质可得，
又 ，
∴，
∴．
故选．

3．在中，若，，，则满足条件的三角形有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【解析】设，，，
，
，
∴，
∴或．
满足条件的三角形有个．
故选．

4．已知正数、满足，则的最大值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】

满足约束条件的平面区域如下图所示：
由得，
由图可知：当，时，的最大值为．
故选．

5．等差数列，，，则此数列前项和等于（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ，，
∴，
∴，
∴．
故选．

6．一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知，得，
，
∴，，
∴，，
，，
∴，是方程的两根，且，
∴不等式的解集是．
故选．

7．在中，，，且的面积为，则的长为（ ）．
A． B． C． D．