:湖北省黄冈市2020届高三数学（文）9月质量检测试题（附答案）





黄冈市2019年高三年级9月质量检测
数学试题参考答案（文科）
一、选择题1.C 2.C 3. D 4.A 5. C 6. A 7. D 8.C 9.A 10.B 11. C 12. B
二、填空题 13.[-6,2] 14. -1010 15. (或) x∈N（没有定义域不扣分） 16. (1,3+ ]
三、解答题
17.(1) ∵┐q为: ∃ x0∈R，x02－2mx0＋1＜0, …………2分
∴命题┐q为真命题时,有Δ＝4m2－4＞0，则m＜-1或m＞1. …………5分
(2)若p∨(┐q)为假命题，则p假q真.
由 ∃x0∈R，-x02+2x0-2m＞0为假知，x∈R，-x2+2x-2m≤0为真…………6分
则Δ＝4－8m≤0.∴m≥.…………8分
命题q为真命题时，有Δ＝4m2－4≤0，则－1≤m≤1. …………9分
所以当p∨(┐q)为假命题时，m的取值范围是[,1]. …………10分
18.解（1），，
，又奇函数，
，， ……6分
（2）且,
,

故当时的面积最大值为3. …………12分
19. 解:(1)由得…………2分
∴即数列是以为首项，1为公差的等差数列, …………4分
且∴.…………6分
(2)∵.…………7分
∴Sn=, ①
2Sn=, ②…………9分
① -②得-Sn=2+22+23+…+2n-
∴Sn= .…………12分
20.解　(1)由已知c＝1，a－b＋c＝-1，且－＝－1，…………2分
解得a＝2，b＝4，∴f(x)＝2(x＋1)2-1. …………3分
∴F(x)＝…………4分
∴F(3)＋F(－3)＝2(3＋1)2-1＋1－2[(－3＋1)2]＝24. …………6分
(2)由a＝3，c＝1，得f(x)＝3x2＋bx+1，
从而|f(x)|≤2在区间(0，2]上恒成立等价于－2≤3x2＋bx+1≤2在区间(0，2]上恒成立，…………8分
即b≤－3x且b≥－－3x在(0，2]上恒成立. …………10分
又