:【组卷】2020中考数学的初中数学组教研卷4


2017年10月13日数学的初中数学组卷
　
一．解答题（共22小题）
1．如图，在⊙O中，=，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：AD=BE．

2．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

3．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．

4．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．

5．如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．
（1）求弦AC的长；
（2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．

6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF，DF．
（1）求证：BF⊥AF；
（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADEF为菱形？请给予证明．

7．如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

8．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．

9．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，=，求：∠BCD的度数．

10．如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD.与的大小有什么关系？为什么？

11．如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且=2，
OA=4．
（1）∠COD=　 　°；
（2）求弦AD的长；
（3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP+PD的最小值，并说明理由．
（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）

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