:中考复习：一次函数的图像与性质

 一次函数的图象与性质 同步检测
一、选择题
1.若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（　　）
A．（-3，-2） B．（2，3） C．（3，-2） D．（-2，3）
答案：D
解析：解答：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
因为正比例函数y=kx的图象经过点（2，-3），
所以-3=2k，
解得：k=，
所以y=x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=x中，等号成立的点就在正比例函数y=x的图象上，所以这个图象必经过点（-2，3）．
故选D．
分析：求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．
2.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0
答案：A
解析：解答：因为k=3
所以图象经过一、三象限
函数y=3x+m的图象一定经过第二象限
所以m＞0，
故选A．
分析： 图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m＞0．
3.函数y=-x+2的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：C
解析：解答：由已知得，k=-1＜0，b=2＞0，
∴函数y=-x+2的图象经过一、二、四象限，不过第三象限．
故选C．
分析：一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
4.设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
答案：C
解析：解答： 原式可以化为：y=（k-2）x+2，
0＜k＜2，
∴k-2＜0，则函数值随x的增大而减小．
∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k-2）+2=k．
故选：C．
分析：首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解．
5.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）
A．1 B．