:中考数学总复习热点专项练1数与式的运算试题

热点专项练(一)　数与式的运算
类型一　实数的运算
1.(2018·海南)计算:32-9-|-2|×2-1.
解原式=9-3-2×12=9-3-1=5.
2.(2018·贵州毕节)计算:-13-1-12+3tan 30°-(π-3)0+|1-3|.
解原式=-3-23+3×33-1+3-1=-3-23+3-1+3-1=-5.〚导学号16734097〛
类型二　整式的运算
3.(2018·吉林)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:
原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)
=a2+2ab-a2-b2(第二步)
=2ab-b2(第三步)
(1)该同学解答过程从第　　　　　步开始出错,错误原因是　　　　　; 
(2)写出此题正确的解答过程.
解(1)二　去括号时没有变号
(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.
4.

(2018·贵州贵阳)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.
(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;
(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.
解(1)拼成新矩形长为m+n,宽为m-n,其周长为:2[(m+n)+(m-n)]=2(m+n+m-n)=2m;
(2)拼成矩形的面积为(m+n)(m-n)=m2-n2.
当m=7,n=4时,原式=72-42=49-16=33.

5.(2018·湖南邵阳)先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.
解原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2

=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab.
当a=-2,b=12时,原式=4ab=4×(-2)×12=-4.
类型三　分式的化简求值
6.(2018·上海)先化简,再求值:2aa2-1-1a+1÷a+2a2-a,其中a=5.
解原式=2a(a+1)(a-1)-a-1(a+1)(a-1)