:中考数学总复习第一板块基础知识过关第21课时与圆有关的位置关系试卷

第21课时 与圆有关的位置关系
知能优化训练
中考回顾
1.

(2018福建中考)如图,AB是☉O的直径,BC与☉O相切于点B,AC交☉O于点D.若∠ACB=50°,则∠BOD等于(  )
A.40° B.50°
C.60° D.80°
答案D
2.

(2018四川眉山中考)如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠P=36°,则∠B等于(  )
A.27° B.32° C.36° D.54°
答案A
3.

(2018重庆中考)如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线,交PD的延长线于点C,若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为(  )
A.4 B.23 C.3 D.2.5
答案A
4.

(2018山东临沂中考)如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是     cm.
答案1033
5.

(2018山东潍坊中考)如图,BD为△ABC外接圆☉O的直径,且∠BAE=∠C.
(1)求证:AE与☉O相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=27,AC=22,求AD的长.
(1)证明连接OA,交BC于点F,则OA=OB,

∴∠D=∠DAO.
∵∠D=∠C,
∴∠C=∠DAO.
∵∠BAE=∠C,
∴∠BAE=∠DAO.
∵BD是☉O的直径,
∴∠BAD=90°,
即∠DAO+∠BAO=90°,
∴∠BAE+∠BAO=90°,
即∠OAE=90°,∴AE⊥OA,
∴AE与☉O相切于点A.
(2)解∵AE∥BC,AE⊥OA,∴OA⊥BC,
∴AB=AC,FB=12BC,∴AB=AC.
∵BC=27,AC=22,
∴BF=7,AB=22.
在Rt△ABF中,
AF=AB2-BF