:中考数学总复习优化设计考点强化练7分式方程及其应用

考点强化练7　分式方程及其应用
基础达标
一、选择题
1.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得(　　)
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3
C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
答案A
2.关于x的分式方程2x+3x-a=0的解为x=4,则常数a的值为(　　)
A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10
答案D
解析把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0,解得a=10.故选D.
3.分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为(　　)
A.x=1 B.x=-1
C.无解 D.x=-2
答案C
解析方程两边同乘以(x-1)(x+2)得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1,经检验,x=1不是原方程的根,原分式方程无解,故选C.
4.分式方程3x(x+1)=1-3x+1的根为(　　)
A.-1或3 B.-1
C.3 D.1或-3
答案C
解析去分母得:3=x2+x-3x,
解得:x=-1或x=3,
经检验x=-1是增根,分式方程的根为x=3,
故选C.
5.(2018山东淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是(　　)
A.60x-60(1+25%)x=30
B.60(1+25%)x-60x=30
C.60×(1+25%)x-60x=30
D.60x-60×(1+25%)x=30
答案C
解析设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原来每天绿化的面积为x1+25%万平方米,
依题意得:60x1+25%-60x=30,
即60×(1+25%)x-60x=30.
故选C.
二、填空题
6.(2017江苏宿迁)若关于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根,则实数m的值是　　　　. 
答案1