:2020中考复习九年级上册数学 一次函数试卷

第三章变量与函数１７

§３．２一次函数

对应学生用书起始页码４４页

考点一一次函数的图象与性质

１．一次函数的定义

一般地，如果ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０，ｋ，ｂ是常数），那么ｙ叫做ｘ的

一次函数．当ｂ＝０时，一次函数ｙ＝ｋｘ也叫做正比例函数．

２．一次函数的图象与性质

图象ｋ＞０ｋ＜０正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）ｂ＞０ｂ＜０ｂ＞０ｂ＜０

图象经过第一、二、三象限图象经过第①一、三、四象限

图象经过第一、二、四象限

图象经过第二、三、四象限

性质ｙ随ｘ的增大而增大ｙ随ｘ的增大而②减小

［注意］ｋ，ｂ符号的确定方法

（１）一次函数图象从左向右看呈上升趋势，ｋ＞０；呈下降趋势，ｋ＜０．

（２）一次函数图象与ｙ轴的交点在ｙ轴的正半轴上，ｂ＞０；在ｙ轴的负半轴上，ｂ＜０；在原点，ｂ＝０．

３．直线与坐标轴的交点直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）与ｘ轴的交点为－ｂｋ，０()，与ｙ轴的交点为③（０，ｂ）．

４．用待定系数法求函数解析式

步骤可归纳为“一设、二列、三解、四还原”．

一设：设出一次函数解析式的一般式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）；二列：根据已知两点的坐标或已知的两个条件列出关于ｋ、ｂ

的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出ｋ，ｂ的值；四还原：将求得的ｋ，ｂ的值再代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）中，求得

一次函数解析式．

５．一次函数图象的平移