:2020中考复习 数学３．３  反比例函数 试卷

２０５年中考３年模拟中考数学

§３．３反比例函数

对应学生用书起始页码５３页

考点一反比例函数的图象与性质

１．如果两个变量ｘ、ｙ之间的关系可以表示为①ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０，且ｋ为常数），那么称ｙ是ｘ的反比例函数．它的图象叫双曲线．

反比例函数的另两种表示方式：ｘｙ＝ｋ（ｋ≠０），ｙ＝ｋｘ－１（ｋ≠０）．

２．反比例函数的图象与性质

表达式ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０，ｋ为常数）ｋｋ＞０ｋ＜０

图象所在象限第一、三象限第二、四象限增减性在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而②减小在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而增大

（１）ｋ＞０时，当ｘ

１

ｘ

２＞０，ｘ

１＜ｘ

２

时，ｙ

１＞ｙ

２；当ｘ

１＜０＜ｘ

２

时，ｙ

１＜０＜ｙ

２

．

（２）ｋ＜０时，当ｘ

１

ｘ

２＞０，ｘ

１＜ｘ

２

时，ｙ

１＜ｙ

２；当ｘ

１＜０＜ｘ

２

时，ｙ

１＞０＞ｙ

２

．

３．反比例函数解析式的确定常用待定系数法．

４．反比例函数ｙ＝ｋｘ中ｋ的几何意义Ｓ△ＡＯＰ＝③｜ｋ｜２Ｓ矩形ＯＡＰＢ＝④｜ｋ｜Ｓ△ＡＰＰ′＝２｜ｋ｜（Ｐ′为Ｐ关于原点的对称点）

考点二反比例函数与一次函数的综合应用

１．利用函数图象确定不等式ａｘ＋ｂ＞ｋ