:2020中考数学 一元二次方程的应用---动态问题

2.6.2一元二次方程的应用---动态问题
学习目标：
1. 知道速度、时间与路程的关系，会用路程表示图形中的线段；
2. 会根据图形的特征寻找动态几何中的相等关系，并根据相等关系列出一元二次方程，并会选择灵活的解法解方程；
学习过程：预习导学
预习课本P52-P53, 完成下列问题：
(一)知识探究
1．路程=____________________ x ___________________;
2．列方程解应用题的一般步骤：
(1)“审”：审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系；
(2)“设”：设元，也就是设________；
(3)“________”：列方程，找出题中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程；
(4)“解”：求出所列方程的________；
(5)“验”检验方程的解能否保证实际问题________；
(6)“答”：就是写出答案．
(二)自学反馈
1、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？ 本题的等量关系为______________________________
若设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半，则PC=_____________,
CQ=_______________, 由△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半可得，
___________________________=_______________________ X
2.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm ， BC=21cm ,动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动. 如果点P,Q的运动速度均为1cm/s, 那么运动几秒时，他们相距15cm？


合作探究
活动1　小组讨论
例　如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC的中点．一