:2020届中考数学考点限时集训：特殊三角形及勾股定理

考点限时集训(二十)__
特殊三角形及勾股定理
[时间：40分钟　分值：100分]
一．选择题(每题5分，共30分)
1．[2019·下城区一模]在等腰三角形ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的周长为(　B　)
A．8 B．10
C．8或10 D．6或8
【解析】 当AC＝BC＝2时，2＋2＝4，不符合三角形三边关系，舍去；当AC＝AB＝4时，符合三边关系，其周长为4＋4＋2＝10，故选B.
2．[2018·福建A卷]如图20－1，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于(　A　)
A．15° B．30° C．45° D．60°

图20－1 　　　图20－2
3．[2018·湖州]如图20－2，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是(　B　)
A．20° B．35° C．40° D．70°
【解析】 AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，
AD是BC边的中线，
∴∠CAD＝∠BAD＝20°，∴∠BAC＝40°，
∴∠ACB＝(180°－40°)÷2＝70°，
CE平分∠ACB，∴∠ACE＝70°÷2＝35°.
4．[2018·宁波]如图20－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为(　C　)
A.π B.π
C.π D.π
【解析】 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，∴∠B＝60°，BC＝2，
∴＝π·2＝π.

图20－3 　 　　图20－4
5．[2019春·武清区期中]如图20－4是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是(　B　)
A. B.
C．a＋b D．a－b
【解析】 设CD＝AH＝x，则DE＝BC＝AG＝a－x，AH＝AG－HG＝a－x－b＝x，解得x＝，∴BC＝a－x＝，∴BD＝＝＝.