:2020届中考数学考点限时集训：分式方程及其应用

考点限时集训(八)__
分式方程及其应用
[时间：40分钟　分值：100分]
一．选择题(每题4分，共28分)
1．[2018·荆州]解分式方程－3＝时，去分母可得(　B　)
A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4
C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝4
2．[2018·德州]分式方程－1＝的解为(　D　)
A．x＝1 B．x＝2
C．x＝－1 D．无解
【解析】 去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，解得x＝1，此时(x－1)(x＋2)＝0，故原方程无解．故选D.
3．[2019·广西一模]某单位向一所希望小学赠送1 080本课外书，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为(　C　)
A.＝＋6 B.＝－6
C.＝－6 D.＝＋6
4．关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　A　)
A．－5 B．－8 C．－2 D．5
【解析】 去分母得3x－2＝2x＋2＋m，
由分式方程无解，得x＋1＝0，即x＝－1，
代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m，
解得m＝－5.故选A.
5．[2019·藁城区一模]某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…，设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为－＝30，根据方程可知省略的部分是(　C　)
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
6．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(　C　)
A．a≥1 B．a＞1
C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
【解析