:高三 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单三角函数模型的应用 课时作业

课时作业(二十) 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单三角函数模型的应用
一、选择题
1．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点(  )
A．向左平行移动1个单位长度
B．向右平行移动1个单位长度
C．向左平行移动π个单位长度
D．向右平行移动π个单位长度
解析：由图象平移的规律“左加右减”，可知选A。
答案：A
2．若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是(  )
A.         B.
C. D.
解析：f(x)＝sin，将函数f(x)的图象向右平移φ个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝sin，由该函数为偶函数可知2φ－＝kπ＋，k∈Z，即φ＝＋，k∈Z，所以φ的最小正值为。
答案：C
3．为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象(  )
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
解析：因为y＝sin3x＋cos3x＝cos，所以将y＝cos3x的图象向右平移个单位后可得到y＝cos的图象。
答案：A
4．将函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(  )
A．在区间上单调递减
B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减
D．在区间上单调递增
解析：由题可得平移后的函数为y＝3sin＝3sin，令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，解得kπ＋≤x≤kπ＋，故该函数在(k∈Z)上单调递增，当k＝0时，选项B满足条件，故选B。
答案：B
5．(2016·湖州二模)将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式可以是(  )
A．y＝cos2x＋sin2x B．y＝cos2x－sin2x
C．y＝sin2x－cos2x D．y＝sinxcosx
解析：y＝sin2x＋cos2x＝siny＝sin＝sin＝c