:湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期第二次月考试题（9月）数学（理）Word版含答案

启慧.衡阳市八中2020届高三月考（二）
数学（理科）试题
测试时间：120分钟 卷面总分：150分
命题人：郭端香、蒋金元 审题人：赵永益
注意事项：
1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（ ）

2．已知集合若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．已知为锐角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则立夏日影长为（ ）
A．1．5尺 B．2．5尺 C．3．5尺 D．4．5尺
5．已知函数，则定积分的值为( )
A． B． C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx且x∈0,1时，fx=x，则方程的零点个数是（ ）
A．5个 B． 6个 C．7个 D．8个
8．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则=（ ）A． B．2 C． D．1
9．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )A． B． C． D．
10．设函数f(x)＝sin(2x＋)，若方程f(x)＝a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则x1＋2x2＋x3的值为(　　)
A．π B. C. D.
11．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的