:平面向量精品复习教案

第43课时：第五章 平面向量——解斜三角形


课题：解斜三角形
一．复习目标：
1．理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式；
2．能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式，解决三角形中的计算和证明问题．
二．知识要点：
1．三角形中角的关系是：；
2．正弦定理是 ，
余弦定理是 ；
3．三角形面积公式为 ．
三．课前预习：
1．在中，下列等式总能成立的是 （ ）


2．已知是三边的长，若满足等式，则角的大小为 （ ）

3．在中，，，，则的面积为 ．
4．在中，已知，，，则解此三角形的结果有（ ）
无解 一解 两解 一解或两解
5．在中，若且，则是 ．
四．例题分析：
例1．已知圆内接四边形的边长分别是，求四边形的面积．





例2． 在中，，且，
试确定的形状．
例3．在中，分别为角的对边，已知的面积为，且．求的值．
例4．圆的半径为，其内接的三边所对的角为，
若，求面积的最大值．
五．课后作业：
1．在中，“”是“”的 （ ）
充分不必要条件 必要不充分条件
充要条件 即不充分又不必要条件
2．三角形的两边之差为，夹角的余弦为，这个三角形的面积为，那么这两边分别 （ ）

3．在中,如果,则的大小为（ ）
或 或
4．已知的两边长分别为,其夹角的余弦为,则其外接圆半径为 ．
5．在中，满足，则三角形的形状是 ．
6．在中，，，则= ．
7．在中，已知且,则这个三角形的边的长为 ．
8.中，内角成等差数列，边长，求及面积．


9.中，角的对边，证明：．


10．半圆的直径为2，为直径延长线上一点，，为半圆上任意一点，以为边向半圆外作正三角形，问在什么位置，四边形的面积最大？并求出最大面积