:2019届河北省中考系统复习：第6讲一元二次方程(8年真题训练)


第6讲　一元二次方程
　　　　　　　　　　　　　　　
命题点1　一元二次方程的解法
1．(2012·河北T8·3分)用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是(A)
A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3
C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5
2．(2014·河北T21·10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：
x2＋x＝－，……第一步
x2＋x＋()2＝－＋()2，……第二步
(x＋)2＝，……第三步
x＋＝(b2－4ac＞0)，……第四步
x＝.……第五步
(1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是x＝；
(2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0.
解：x2－2x＝24，
x2－2x＋1＝24＋1，
(x－1)2＝25，
x－1＝±5，
x＝1±5，
∴x1＝－4，x2＝6.
命题点2　一元二次方程根的判别式
3．(2015·河北T12·2分)若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是(B)
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
4．(2016·河北T14·2分)a，b，c为常数，且(a－c)2>a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(B)
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．有一根为0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
重难点1　一元二次方程的解法
　解方程：x2－1＝2(x＋1)．
【自主解答】　解：方法一(因式分解法)：
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