:2019年北京中考数学习题精选：相似、位似及其应用

一、选择题
1、（2018北京朝阳区第一学期期末检测）小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，
这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的
衡器，体现了杠杆原理. 小楠决定自己也尝试一下，
她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆
的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离
中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的
右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时
木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是
(A) 1.28N (B) 1.6N
(C) 2N (D) 2.5N
答案：C
2、（2018北京朝阳区第一学期期末检测）如图，△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，若AD＝2，
A’D’＝3，则△ABC与△A’B’C’的面积的比为
(A) 4：9 (B) 9：4
(C) 2：3 (D) 3：2

答案：A
3.（2018北京大兴第一学期期末）为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E. 如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于
A．120m B．67.5m
C．40m D．30m
答案：A
4.（2018北京东城第一学期期末）△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA,OB,OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是
A．      B．
C．     D．
答案：D

5.（2018北京房山区第一学期检测）如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S△ABC为__________
A．2 B． 3 C．4 D．5

答案：C
6.（2018北京房山区第一学期检测）如图，在△ABC中，，若AD=2,BD=3,则AC长为________
A． B． C． D．

答案