:北师大版2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷解析版


2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷
一.选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　）
A．x2﹣9=0 B．x2﹣x﹣1=0 C．﹣x2+3x﹣=0 D．x2+x+1=0
2．（4分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
3．（4分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（　　）
A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍
4．（4分）若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（　　）
A．每对对应点所在的直线相交于同一点
B．两个图形上的对应线段之比等于位似比
C．两个图形上的对应线段必平行
D．两个图形的面积比等于位似比的平方
5．（4分）在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（　　）
A． B．2 C． D．
6．（4分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3
7．（4分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A． B． C． D．
8．（4分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　）
A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
9．（4分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似