:河南中考总复习《第16讲：全等三角形》同步讲练(有答案)


第16讲　全等三角形

一、选择题
1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是 (　A　)
A．∠A B．∠B
C．∠C D．∠B或∠C
2．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是 (　D　)
A．15° B．20° C．25° D．30°

第2题图　　第3题图
3．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于 (　A　)
A．4 B．6
C．5 D．无法确定
4．如图，AC，BD相交于点O，且△ABO≌△ADO，有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④AC平分∠BAD.其中结论正确的个数是(　D　)

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题
5．(2017·娄底)如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是　AB＝DC(答案不唯一)　.

第5题图　　第6题图
6．(2017·陕西)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC.若AC＝6，则四边形的面积为　18　.
三、解答题
7．(2017·广州)如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：△ADF≌△BCE.

证明： AE＝BF，
∴AE＋EF＝BF＋EF，
∴AF＝BE.
在△ADF与△BCE中，

∴△ADF≌△BCE(SAS)．
8．(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM.　

证明： ∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAM＝∠DAC＋
∠NAM，
∴∠BAD＝∠NAM.
在△BAD和△NAM中，