:2019南通名师原创卷三

南通名师原创卷（三）
通州：王惠清
一、 填空题
1. 已知集合A=x|0<x<2，B=x|-1<x<1，则A∪B=_____。
2. 已知复数z=1-i（i为虚数单位），则2z-z2=_____。
3. 为了解某校学生课外阅读的情况，随机统计了1000名学生的课外阅读时间，所得数据都在50,150中，其频率分布直方图如图所示。则在[50,100)中的频数为_____。

4. 如图是一个算法的流程图，则最后输出的结果为_____。
5. 若函数fx=4x-a2x为偶函数，则flog23的值为_____。
6. 口袋中恰有形状和大小完全相同的3个小球，球的编号分别为1,2,3。若先后分两次从袋中各摸出1个球，且在第一次摸出的球在记下号码以后放回口袋中，则先后两次摸出的两个球编号之和为偶数的概率为_____。
7. 设等比数列an的前n项和为Sn，a1=-12，若S4=3S2，则a2a4的所有值为_____。
8. 若正数x，y满足约束条件1-2x≤y≤2-x，则x+2y-1的取值范围是_____。
9. 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线x2a2-y2b2=1a>0，b>0的一条渐近线截圆x-22+y2=3所得的弦长为2，则该双曲线的离心率为_____。
10. 已知等腰三角形ABC的底边BC长为6，腰长为5。将它沿高AD翻折，使得BD⊥CD，此时四面体ABCD外接球的表面积为_____。
11. 若函数fx=-x3+2x-1，x≤0-x+a，x>0的图象上有且仅有2对关于原点对称的点，则实数a的取值范围是_____。
12. 已知sin2α=12，sin2β=13，则tanα+βtanα-β的值为_____。
13. 在同一平面内，如果P、Q分别是曲线C1，C2上的点，且P、Q两点间的距离PQ能取到最小值d，那么称d为曲线C1，C2之间的距离。按照此定义，若曲线C1：xy=4x>0和圆C2：x-a2+y-a2=2的距离为32，则实数a的所有值为_____。
14. 若向量a，b满足：1≤a≤32，12≤b≤1，1≤2a-3b≤4，则a∙b的取值范围是_____。
二、 解