:2018届高三南京市联合体学校调研测试数学试卷

2018届高三南京市联合体学校调研测试数学试卷
满分：160分 时间：120分钟
一：填空题：（每题5分，共70分）
1.已知集合，，若，则= ▲
2.已知是虚数单位,若,则 ▲
3．为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.3，且男女生的比例是，则该校高一年级女生的人数是 ▲
4.欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，
自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为
4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大

小忽略不计）正好落入孔中的概率是 ▲
5. 运行如图所示的程序后，输出的结果为 ▲








（第5题）
6.双曲线的焦点到该双曲线渐近线距离为 ▲
7.等差数列中，首项，且，则= ▲
8. 函数的最小正周期为____▲______．
9.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 ▲
10.已知函数（其中且的值域为R，则实数的取值
范围为____▲__.
11. 已知实数 ，，且满足，则的最小值为__▲___
12.已知为直线：上两动点，且，圆：,
圆上存在点， 使，则线段中点的横坐标取值范围为 ▲
P
A
B
C
13. 如图，是直线上的三点，是直线外一点，已知，，．则=__▲ ____

（第13 题）

14.已知点为曲线： 上的一点，在第一象限，曲线在点处的切线为，过点垂直于的直线与曲线的另外一个交点为，当点的横坐标为____▲____时，长度最小。
二．解答题（共六大题，满分90分）
15. （本题满分14分）三角形ABC的对边分别为，满足
（1）求角；
（2）若，试求的值。

A
M
D
C
B
E
N
H