:江苏省扬州市高邮中学2018届高三12月阶段测试数学试题

江苏省高邮中学2018高三年级十二月份阶段测试
数学I
2017.12
(考试时间：120分钟 试卷满分：160分)
参考公式： 1．样本数据的方差，其中；
2．锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高．
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．
1．已知集合，，则 ▲ ．


N
x≥8


k¬k＋1
x¬0，k¬0
Y
N
Y
k≥5
输出x
结束
（第7题）
开始
2．已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的
实部为 ▲ ．
3．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙
2首歌曲至少有1首被播放的概率是 ▲ ．
4．双曲线的离心率为 ▲ ．
5．已知一组数据：的平均数为，则该组数据
的方差为 ▲ ．
6．各棱长都为的正四棱锥的体积为 ▲ ．
7．执行如图所示的流程图，则输出的值为 ▲ ．
8．若实数满足，则的最大值
为 ▲ ．
9．已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，若成等比数列，则 ▲ ．
O
A
B
P
（第10题）
10．如图，在半径为2的扇形中，，为上的
一点，若，则的值为 ▲ ．
11．已知实数满足，，则
的最小值为 ▲ ．
12．已知点是圆上的动点，点，若直线
上总存在点，使点恰是线段的中点，则实数的取值范围为 ▲ ．
13．已知函数,，若两函数与的图象有三个不同的公共点、、，，则的范围为 ▲ ．
14．已知函数，若对任意实数，都存在唯一的实数，使得，则实数的范围是 ▲ ．
二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或计算步骤．
15．(本小题满分14分)
已知的内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．