:成都外国语学校2019届高三数学（理）3月月考试题（有解析）

成都外国语学校2016级3月考试数学理科
一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．
【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则，
则根据复数的运算，得.故选A.
【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

2.利用反证法证明：若，则，假设为(　　)
A. 都不为0 B. 不都为0
C. 都不为0，且 D. 至少有一个为0
【答案】B
【解析】
分析】
根据反证法，假设要否定结论，根据且的否定为或，判断结果.
【详解】的否定为，即，不都为0，选B.
【点睛】本题考查反证法以及命题的否定，考查基本应用能力.属基本题.

3.设，，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
举反例否定D，而A,B,C可结合函数与不等式性质给予证明.
【详解】因为在上是增函数，所以;
因为-c在上是减函数，所以;
因,所以
当时,,所以D不成立，选D.
【点睛】本题考查指数函数单调性、反比例函数单调性以及不等式性质，考查基本应用求解能力.属基本题.

4.已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. 1009 B. 1010 C. 2018 D. 2019
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用等差数列的性质化简已知得到，再求.
【详解】由题得，所以，
所以=.
故答案为：A
【点睛】(1)本题主要考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q