:重庆南开中学2019届高三数学（理）4月检测试题（有解析）

重庆南开中学高2019级高三数学（理）测试（4.21）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设复数满足，则在复平面内的对应点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
先对复数进行化简，进而可得到它在复平面内对应点的坐标，从而可得到答案。
【详解】由题意，，故在复平面内对应点为，在第一象限，故选A.
【点睛】本题考查了复数的四则运算，及复数的几何意义，属于基础题。

2.若集合，则=（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出集合，然后与集合取交集即可。
【详解】由题意，，，则，故答案为C.
【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了集合的交集，考查了计算能力，属于基础题。

3.已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则双曲线的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由双曲线的渐近线为，可得到，又点在双曲线上，可得到，联立可求出双曲线的方程。
【详解】双曲线的渐近线为，则，
又点在双曲线上，则，解得，故双曲线方程为，故答案为C.
【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，考查了双曲线的方程的求法，考查了计算能力，属于基础题。

4.在中，，则=（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
在上分别取点,使得,
可知为平行四边形，从而可得到，即可得到答案。
【详解】如下图，，在上分别取点,使得,
则为平行四边形，故,故答案为B.

【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了学生逻辑推理能力，属于基础题。

5.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

空调类
冰箱类
小家电类
其它类
营业收入占比




净利润占比