:湖北省2019届高三数学（理）4月调研试卷（有解析）

2019年湖北省第四届高考测评活动4月调考
理科数学试卷
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数不等式的解法得到 ，再由集合的并集的概念得到结果.
【详解】集合， ，
根据集合的并集的概念得到.
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了集合的并集的解法，以及指数不等式的解法.

2.已知复数，则下列关系式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的模的计算得到进而判断其它选项的正误.
【详解】复数，排除AB，
故得到
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了复数的模长的计算，属于简单题.

3.已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正弦函数的两角和的公式将原式子进行化一，再由诱导公式得到
【详解】已知，化一得到，
则
故答案为：B.
【点睛】这个题目考查了三角函数化一公式的应用，以及诱导公式的应用，属于基础题.

4.已知双曲线 的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线的离心率公式得到进而得到渐近线方程.
【详解】已知双曲线 的离心率为，
即
双曲线的渐近线方程为：
故答案为：B.
【点睛】这个题目考查了双曲线的离心率的求法，以及设计了离心率和渐近线的表达式间的关系，属于基础题.


5.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图还原几何体，由