:黑龙江哈六中2019届高三数学（理）二模试题（有解析）

哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试
理科数学能力测试
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
,虚部为,即,故对应点在第一象限.

2.已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由题意可得：，
由文氏图可得，图中阴影部分的面积表示集合：且的元素，
即阴影部分表示的集合是 .
本题选择C选项.

3.已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
因，所以命题为真； 命题为假，所以为真，选B.

4.已知向量，，若，则实数（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，求出向量的坐标，进而可得向量与、的模，分析可得，解可得m的值，即可得答案．
【详解】根据题意，向量（m，2），（1，1），
则（m+1，3），
则||，||，||，
若||＝||+||，则有，
两式平方得到再平方得到
解可得：m＝2；
故答案为：A．
【点睛】本题考查模的计算，关键是分析向量与的关系．

5.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
【答案】D
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，
a1=−11,a4+a6=−6，可得−11+3d−11+5d=−6，解得d=2，
则Sn=na1+n(n−1)d=n2−12n=(n−6)2−36，当n=6时,Sn取最小值−36.
本题选择D选项.