:江苏省南通市2017届高三第三次调研考试数学试题

南通市2017届高三第三次调研测试
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1． 设复数（，为虚数单位）．若，则的值是 ▲ ．
2． 已知集合，，则= ▲ ．
（第4题）
Y
N
结束
开始
，


输出

3． 某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放
的概率是 ▲ ．
4． 右图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ▲ ．
5． 为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法
抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．
若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是 ▲ ．
6． 设等差数列的前n项和为．若公差，，则的值是 ▲ ．
7． 在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则的长是 ▲ ．
8． 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（）经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率是 ▲ ．
9． 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为 ▲ ．
10．若直线为曲线的一条切线，则实数的值是 ▲ ．






（第12题）
11．若正实数满足，则的最小值是 ▲ ．
12．如图，在直角梯形中，AB∥DC，，，．
若分别是线段和上的动点，则的取值范围是 ▲ ．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，为圆上一动点，
则的最大值是 ▲ ．
14．已知函数若函数恰有2个不同的零点，则实数
a的取值范围是 ▲ ．



二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．（本小题满分14分）
已知函数（）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，
且经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若角满足，，求角的值．








16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面ABCD