:江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试数学试题(WORD版)


2017届高三暑假自主学习测试试卷
数 学 2016.9
参考公式：
样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．设集合，，则 ▲ ．
2．命题“，使得”的否定是 ▲ ．
3．已知是虚数单位，复数z 的共轭复数为，若2z =+ 2 - 3，则z = ▲ ．
4．现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为 ▲ ．
5．曲线在处的切线方程是 ▲ ．
6. 如图是一个输出一列数的算法流程图，则这列数的第三项是 ▲ ．
第6题图
7. 定义在R上的奇函数，当时，，则＝ ▲ ．
8. 已知等差数列的公差为d，若的方差为8, 则d的值为 ▲ ．
9. 如图，在长方体中，，，则三棱锥的体积为 ▲ ．

第9题图
10. 已知，，，，则= ▲ ．
11．已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ▲ ．
12．圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 ▲ ．
13．已知点是内一点（不包括边界），且,R，则的取值范围是 ▲ ．
14．已知，当取最小值时，实数的值是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求A的大小；
（2）若，求△ABC的面积．











16．（本题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点.
（1）求证：∥平面；（2）求证：平面.






17．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为