:山东威海市2019届高三文科数学二模试卷（附解析）

高三文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数满足，则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据复数的乘除法求出复数的代数形式，然后再求出即可．
【详解】 ，
∴，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查复数的运算和复数模的求法，解题的关键是正确求出复数的代数形式，属于基础题．

2.已知集合，，，则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据对数的单调性求出集合，解不等式得到集合，然后再求出即可得到答案．
【详解】由题意得，
又，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查集合的交集，解题的关键是根据题意得到集合，属于基础题．

3.设，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数的性质和绝对值的定义，分别求出不等式的解集，结合充分条件和必要条件的定义，即可求解．
【详解】由指数函数的性质，不等式，解得，又由，解得或，
所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．
【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定，以及指数函数的性质和绝对值的定义的应用，其中解答中熟记指数函数的性质和充分条件、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据三角函数的定义求出，然后再根据二倍角的余弦公式求出．
【详解】 为角终边上一点，
∴，
∴．
故选D．
【点睛】本题考查三角函数的定义和倍角公式，