:福建省2019届高三数学（理）3月质检试卷（带解析）

2019年福建省高三毕业班质量检测考试
理科数学
一、选择题：
1.已知集合,,则=
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
【详解】，；
∴A∩B＝{x|1＜x≤2}．
故选：C．
【点睛】考查描述法的定义，对数函数的定义域，一元二次不等式的解法，交集的运算．
2.若复数满足,则
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由复数模的计算公式求解．
【详解】由（z+1）i＝1+i，得z+1，
∴z＝﹣i，则|z|＝1．
故选：D．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
3.经统计,某市高三学生期末数学成绩,且,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是
A. 0.35 B. 0.65 C. 0.7 D. 0.85
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知直接利用正态分布曲线的对称性求解．
【详解】 学生成绩X服从正态分布N（85，σ2），且P（80＜X＜90）＝0.3，
P（X≥90）[1﹣P（80＜X＜90）]，
∴从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是0.35．
故选：A．
【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．
4.若满足约束条件,则的最小值是
A. －5 B. －4 C. 0 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值.
【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）
由z＝x+2y得yxz
平移直线yxz，
由图象可知当直线yxz经过点A（﹣2，﹣1）时，
直线yxz的截距最小，