:人教版高中数学选修4-4练习：第二讲二第1课时椭圆 Word版含解析

第二讲 参数方程
二、圆锥曲线的参数方程
第1课时 椭圆

A级 基础巩固
一、选择题
1．把椭圆的普通方程9x2＋4y2＝36化为参数方程是(  )
A.(φ为参数)
B.(φ为参数)
C.(φ为参数)
D.(φ为参数)
解析：把椭圆的普通方程9x2＋4y2＝36化为＋＝1，则b＝2，a＝3，其参数方程为(φ为参数)．
答案：B
2．椭圆(θ为参数)的焦距为(  )[来源:学科网]
A.   B．2   C.   D．2
解析：消去参数θ得椭圆方程为：＋＝1，
所以a2＝25，b2＝4，所以c2＝21，所以c＝，[来源:学,科,网Z,X,X,K]
所以2c＝2.
答案：B
3．点(2，3)对应曲线(θ为参数)中参数θ的值为(  )
A．kπ＋(k∈Z) B．kπ＋(k∈Z)
C．2kπ＋(k∈Z) D．2kπ＋(k∈Z)
解析：由得
故D正确．
答案：D
4．当参数θ变化时，动点P(2cos θ，3sin θ)所确定的曲线必过(  )
A．点(2，3) B．点(2，0)
C．点(1，3) D．点
解析：把四个选项代入P点检验，只有B符合．
答案：B
5．椭圆(θ为参数，0≤θA.    B.    C.    D.
解析：将P代入得
又0≤θ答案：B
二、填空题
6．已知椭圆的参数方程为(t为参数)，点M、N在椭圆上，对应参数分别为，，则直线MN的斜率为________．
解析：当t＝时，
即M(1，2)，同理N(，2)．
kMN＝＝－2.
答案：－2
7．已知P是椭圆＋＝1上的动点，O为坐标原点，则线段OP中点M的轨迹方程是________．
解析：设P(4cos θ，2sin θ)，M(x，y)，则由中点坐标公式得 即(θ为参数)，
消去θ得动点M的轨迹方程是＋＝1.
答案：＋＝1
8．已知A(3，0)，P是椭圆＋＝1上的动点．若使|AP