:2019中考数学解答题型强化训练及答案八
中考题型训练及答案八
1.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O半径为2，∠B＝60°，求图中阴影部分的面积．
【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：
如图，连接OD，OE，AD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵点E是AC的中点，∴AE＝DE，
∵AC是⊙O的切线，切点为A，∴∠OAE＝90°，
∵OA＝OD，OE＝OE，∴△OAE≌△ODE（SSS），
∴∠ODE＝∠OAE＝90°，即OD⊥ED，∴直线DE与⊙O相切．
（2）∵⊙O半径为2，∠B＝60°，∠BAC＝90°，
&
1.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O半径为2，∠B＝60°，求图中阴影部分的面积．
【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：
如图，连接OD，OE，AD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵点E是AC的中点，∴AE＝DE，
∵AC是⊙O的切线，切点为A，∴∠OAE＝90°，
∵OA＝OD，OE＝OE，∴△OAE≌△ODE（SSS），
∴∠ODE＝∠OAE＝90°，即OD⊥ED，∴直线DE与⊙O相切．
（2）∵⊙O半径为2，∠B＝60°，∠BAC＝90°，
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