:七年级数学下册第八章二元一次方程组试题与解析（新人教版）

第八章　二元一次方程组
　　1.二元一次方程组的解法选择技巧
　　(1)当方程组中某一个未知数的系数是1或-1时,选用代入消元法.
　　(2)当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法.
　　(3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法.
　　(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍数关系时,选用加减消元法.
　　(5)当二元一次方程组的结构比较复杂,但又有一定的规律时,可以考虑利用换元法,从而使原方程组变为结构比较简单、求解方便的二元一次方程组.
【例1】解方程组:
【标准解答】将①代入②得:
5x+2x-3=11,
解得:x=2,
将x=2代入①得:y=1,
则方程组的解为
【例2】解方程组:
【标准解答】方法一(代入消元法):
 
由①得x=8-3y③,
把③代入②得5(8-3y)-3y=4,
解得y=2,
把y=2代入③得x=2,
所以方程组的解为  
方法二(加减消元法):  
①+②得,6x=12,解得x=2,
将x=2代入①,得y=2,
所以方程组的解为  
【例3】解方程组  
【标准解答】方法一:②×3-①×2,
得5y=10,
所以y=2,把y=2代入①,
解得x=1.
所以原方程组的解为
方法二:由①+②,并整理,
得x+y=3.③
由①-②,得 x-y=-1.④
由③+④,并整理,得x=1.
把x=1代入③,得y=2.
所以原方程组的解为
【例4】解方程组
【标准解答】设 =m, =n.
原方程组可化为
解得
∴
即
解得
∴原方程组的解为
 
1.解方程组  






2.解方程组






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