:《直线与圆的位置关系》教学反思

: 《直线与圆的位置关系》是北师大版九年级下期第三章第六节课内容，其中“切线的性质和判定”是最近这些年常考的知识点之一，并常常以解答题的形式出现，是初中“空间与图形”部分中一个重点和考点。这一节是继点与圆的位置关系之后的一节课，从学习方法上它和点与圆的位置关系相似，但难度上稍大，特别是学生在找圆心与直线的距离上一些学生感到困难。因此我在设计本节课时思路如下：

    1. 学生通过课前预习，学生能够了解直线与圆的三种位置关系以及判断直线与圆位置关系的方法，加强学生自主学习的能力。课堂上我让学生观看视频----太阳从东方地平线上冉冉升起，抓拍三个不同时刻，让学生感受直线与圆的三种位置关系。然后我还让学生拿出一枚硬币在带有横线的纸上缓缓移动，再一次体验直线与圆的三种位置关系。给出定义，联系生活实际，学生会发现日常生活中确实存在着直线与圆相离、相切、相交三种位置关系。

    2. 直观感受之后，“如何判断直线与圆的位置关系”成了本节预习的难点，同时也是本节的一个重点。大数据时代用数据说话，用数据定量说明位置关系，是数学中“数形结合”的数学思想的体现，同时之前也用此法判别点与圆的位置关系，可以用类比的方法解决，但它们之间又有着不同。让学生们思考讨论解决“d”的含义，以及用“d”与“r”的大小关系判定直线与圆的位置关系顺理成章。

3. 紧接着通过课堂的多组变式训练，让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围，意在训练学生的双向思维，发散思维，只有通过多次数形结合，才能很好地解决问题。

4. 特别地，对于直线与圆相切的情形，考虑切线的性质，紧紧抓住“圆心到直线的距离d”中的垂直，很自然地得出切线的性质和判定。这是本节课又一重点和难点，特别对于切线的判定中的反证法的使用，需要学生提前预习的。而切线的两种判别方法需要留给学生有足够的讨论时间和感悟的，之后一定要配以适当的习题加以理解才行的。