:2020年高考数学课时58复数的运算单元滚动精准测试卷文

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课时58 复数的运算
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1.（2018·山东省实验中学年高三第一次模拟，5分）=( )
A．1 B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，故选D.
【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.
2．（2018·哈九中高三期末,5分）设复数ω＝－＋i，则化简复数的结果是(　　)
A．－－i B．－＋i
C.＋i D.－i
【答案】B

3．(2018·聊城东阿实高月考,5分)已知复数a＝3＋2i，b＝4＋xi(其中i为虚数单位)，若复数∈R，则实数x的值为(　　)
A．－6 B．6
C. D．－
【答案】C
【解析】由于＝＝
＝∈R，
则8－3x＝0，∴x＝.
4. (2018·辽宁省东北育才高三一模考试，5分)已知为虚数单位，若复数
（）是纯虚数，复数，则复数在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【答案】A

【失分点分析】为纯虚数的条件是，易忽略.
5．(2018·山东威海质检,5分)设f(n)＝n＋n(n∈N*)，则集合{x|x＝f(n)}中元素个数是 .
【答案】3
【解析】∵＝i，＝－i
∴f(n)＝in＋(－i)n，
又f(0)＝2，f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0
∴{x|x＝f(n)}＝{－2,0,2}.
6．（2018·湖北宜昌模拟,5分）若复数z＝cosθ＋isinθ且z2＋2＝1，则sin2θ＝(　　)
A. B.
C. D．－
【答案】B
【解析】z2＋2＝(cosθ＋isinθ)2＋(cosθ－isinθ)2＝2cos2θ＝1
⇒cos2θ＝，所以sin2θ＝＝.
7．（2018·广东省顺德容山中学月考,5分）在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则| |＝________.
【答案】2
【解析】由题意