:2020年高考数学课时19平面的基本性质空间两条直线单元滚动精准测试卷文

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课时19 平面的基本性质、空间两条直线
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行， 则这三个平面把空间分成（ ）

A.5部分 B.6部分
C.7部分 D.8部分
【答案】C
【解析】如图所示,三个平面α、β、γ两两相交，交线分别是a、b、c且a∥b∥c.则α、β、γ把空间分成7部分.
2．已知直线l，若直线m同时满足以下三个条件：m与l是异面直线；m与l的夹角为定值；m与l的距离为π.那么，这样的直线m的条数为(　　)
A．0　　　　　　　　　　 B．2
C．4 D．无穷多个
【答案】D

【失分点分析】本题借助于异面直线的夹角、距离等概念考查空间想象能力．在空间中，当两条异面直线确定之后，它们之间的夹角与距离也就唯一确定了，此题目实质上是该结论的反面．
3．已知a、b、c、d是四条直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则结论“a∥b”与“c∥d”中成立的情况是(　　)
A．一定同时成立 B．至多一个成立
C．至少一个成立 D．可能同时不成立
【答案】C
【解析】若c与d相交或异面，则a∥b，若c∥d，则a与b可能平行、相交或异面，故a∥b与c∥d中至少有一个成立．
4．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)

A. B.
C. D.
【答案】D

5．如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，C∉l，直线AB∩l＝M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　)

A．点A　　　　　　　　　 B．点B
C．点C但不过点M D．点C和点M
【答案】D
【解析】通过A、B、C三点的平面γ，即是通过直线AB与点C的平面，M∈AB.∴M∈γ，而C∈γ，又 M∈β，C∈β.∴γ和β的交线必通过点C和点M.
6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，面对角线与AD1成60°的角的有(　　)
A．10条 B．8条
C．6条 D．4条