:2019年人教版九年级数学下册28.1 第2课时 余弦函数和正切函数

: 28．1锐角三角函数
第2课时  余弦函数和正切函数

 
1．理解余弦、正切的概念；(重点) 
2．熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．(重点)
 
一、情境导入
教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义？
 
学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定了．现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？
二、合作探究
探究点一：余弦函数和正切函数的定义
【类型一】 利用余弦的定义求三角函数值
  在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则cosA＝(　　)
A.513  B.512  C.1213  D.125
解析：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，∴cosA＝ACAB＝1213.故选C.
方法总结：在直角三角形中，锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题
【类型二】 利用正切的定义求三角函数值
  如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝(　　)
 
A.35  B.45
C.34  D.43
解析：在直角△ABC中，∵∠ABC＝90°，∴tanA＝BCAB＝43.故选D.
方法总结：在直角三角形中，锐角的正切等于它的对边与邻边的比值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题
探究点二：三角函数的增减性
【类型一】 判断三角形函数的增减性
  随着锐角α的增大，cosα的值