:九年级数学下册第二十七章相似27-2相似相等的两个三角形相似学案无答案新版新人教版

27。2。1 相似三角形的判定

第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

〔学习目标〕掌握判定两个三角形相似的方法，让学生经历从实验探究到归纳证明的过程， 发展学生的合情推理能力。

〔学习重点与难点〕两个三角形相似的判定方法2探究过程及其应用

〔学习设计〕

学习过程

设计意图说明

新课引入：

1． 复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系： SSS

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）

2． 回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程

探究两个三角形相似判定方法3的途径

从回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程及复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系两个角度来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。

提出问题：利用刻度尺和量角器画∆ABC与∆A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。

延伸问题：

改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）

探究方法：

探究2

改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）

归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

若∠A=∠A1，==k

则 ∆ABC∽∆A1B1C1

辨析：对于∆ABC与∆A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，

这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）

学生通过作图，动手度量三角