:九上数学第二十四章圆24-2点和圆、直线和圆的位置关系24-2-2直线和圆的位置关系（第3课时）学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。2 点和圆、直线和圆的位置关系

24。2。2 直线和圆的位置关系(第3课时)

学习目标

1。理解切线的性质定理内容和推出过程。

2。会用切线的性质定理证明。

学习过程设计

一、设计问题，创设情境

作图1：过☉O外一点P作直线。

作图2：若点A为☉O上的一点，如何过点A作☉O的切线?

二、信息交流，揭示规律

如图，如果直线AB是☉O的切线，切点为点C，那么半径OC与直线AB是不是一定垂直呢?(用反证法说明)

归纳：圆的切线的性质：

符号表示：

∵

∴

三、运用规律，解决问题

1。如图，AB是☉O的直径，直线l1，l2是☉O的切线，A，B是切点，l1与l2有怎样的位置关系?证明你的结论。

2。如图，以O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：AP=BP。

四、变式训练，深化提高

1。如图，AB为☉O的直径，C为☉O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为点D，求证：AC平分∠DAB。

2。如图，BC切☉O于点B，AB为☉O的直径，弦AD∥OC。求证：CD是☉O的切线。

课堂小结

切线的判定方法：

切线的性质：

五、反思小结，观点提炼

参考答案

一、设计问题，创设情境

二、信息交流，揭示规律

反证法：假设直线AB与OC不垂直，则过点O作OM⊥l，垂足为点M。

根据垂线段最短，得OM所以直线AB与☉O相交。

这与已知“AB是☉O的切线”矛盾，

所以假设不成立，即AB⊥OC。

归纳：圆的切线垂直于过切点的半径。

AB是☉O的切线

OC⊥AB