:2020学年人教A版高三数学选修4-5 不等式 第3课时 三个正数的算术-几何平均不等式 教案

章节：4。5。1

课时： 2 备课人； 二次备课人

课题名称

第一讲 三个正数的算术-几何平均不等式

三维目标

学习目标

1。 了解三个正数的算术-几何平均不等式；

2。 了解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广；

重点目标

了解三个正数的算术-几何平均不等式

难点目标

两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广

导入示标

目标三导

学做思一：

自学探究

问题1。基本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系。 这个不等式能否推广呢？

例如：已知， 求证： 你会证明吗？

学做思二

问题2。你能否把基本不等式推广到一般情形吗？

例如： 对于个正数， 它们的

即 当且仅当时， 等号成立。

学做思三

技能提炼

1。已知， 求证：

(1)；

(2)；

2。 求函数的最大值，指出下列解法的错误，并给出正确解法。

解一：。 ∴．

解二：当即时，

★3。的最小值。

达标检测

变式反馈

1。函数的最小值是 ( )

A。6 B。 C。9 D。12

2。函数的最小值是____________

3．函数的最大值是（ ）

A。0 B。1 C。 D。

★4。设为正实数，求证：

★

反思总结

1。知识建构

2。能力提高

3。课堂体验

课后练习

同步练习 金考卷